Habr<p>Какую доходность и риски ожидать от S&amp;P 500 через 10 лет?</p><p>Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,6%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%. А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск? Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%. Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница). Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету ! Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%. Когда соединяются независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени.</p><p><a href="https://habr.com/ru/articles/805775/" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer" translate="no"><span class="invisible">https://</span><span class="">habr.com/ru/articles/805775/</span><span class="invisible"></span></a></p><p><a href="https://zhub.link/tags/S" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>S</span></a>&amp;amp;P_500 <a href="https://zhub.link/tags/%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>доходность</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B8" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>риски</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%98%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>Инвестирование</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%B0%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>акции</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>Стандартное_отклонение</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%94%D0%BE%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B8" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>Долгосрочные_инвестиции</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%92%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D1%82" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>Временной_горизонт</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%9F%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>Пассивное_инвестирование</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%81" class="mention hashtag" rel="tag">#<span>кризис</span></a></p>